جدول كارنو Karnough MAP

تعريف جدول كارنو:

جدول كارنو (Karnaugh Map) هو أداة رياضية تُستخدم لتبسيط الدوال المنطقية في تصميم الدوائر الرقمية. ابتكره عالم الرياضيات موريس كارنو عام 1953، وهو يُعتبر وسيلة بصرية تُسهِّل عملية تقليل عدد المتغيرات أو الحدود في الدوال المنطقية.

لمن أراد الدرس كاملا حول الجدول شاهد الفيديو ::

أهمية جدول كارنو:

يُستخدم جدول كارنو لتقليل التعقيد في التعبيرات الجبرية المنطقية. من خلال تنظيم قيم الدالة بطريقة منتظمة، يمكن تبسيط الدالة لتصميم دوائر أكثر كفاءة، مما يقلل عدد البوابات المنطقية اللازمة.

إعداد جدول كارنو

1 اختيار عدد المتغيرات:

• يعتمد حجم جدول كارنو على عدد المتغيرات. على سبيل المثال:
• متغيران: جدول 2×2.
• 3 متغيرات: جدول 2×4.
• 4 متغيرات: جدول 4×4.

2 ملء الجدول:

تُملأ خلايا الجدول بالقيم المنطقية (0 أو 1) بناءً على جدول الحقيقة للدالة.

3 البحث عن المجموعات:

يتم البحث عن المجموعات المكونة من 1 أو أكثر من القيم 1 المتجاورة. يجب أن تكون هذه المجموعات عبارة عن مستطيلات بأبعاد 2^n حيث n عدد المتغيرات

n عدد المتغيرات المغطاة.

ملاحظة: جدول كارنو مغلق بشكل قطري حيث :

 

فوائد جدول كارنو

تقليل التعقيد: يتيح تبسيط الدوال إلى أقل عدد من الحدود.

تصميم دوائر فعّالة: يساعد في تقليل عدد البوابات المنطقية.

طريقة بصرية واضحة: يُسهِّل التعرف على الأنماط والتكرارات.

امثلة تطبيقية :

اكمل جدول كارنو ثم شكل الحلقات وفقا للحالات المنطقية '1'

اكمل جدول كارنو ثم اوجد المعادلات المنطقية المبسطة بأخذ '1'

جدول كارنو في حالات غير معرفة ∅ والتي يمكن ان تأخذ 0 او 1 كما في الأمثلة نفرضها 1 عند الحاجة اليها